DÍZIMAS PERIÓDICAS
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos,dá-se o nome de decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Numa dízima periódica,o algarismo ou algarismos que se repetem infinitivamente é chamado de período.
As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas.
COMO SABER SE UMA DÍZIMA PERIÓDICA É SIMPLES OU COMPOSTA
Dízima periódica simples é quando analisamos a parte decimal (parte depois da vírgula) e observamos que antes do período não aparece nenhum número diferente dele. Veja os exemplos:
a)1,4444... ( analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 4,não aparece nenhum número diferente dele).
b)3,7777... ( analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 7,não aparece nenhum número diferente dele).
Dízima periódica composta é quando analisamos a parte decimal (parte depois da vírgula) e observamos que antes do período aparece um número que é diferente dele. Veja os exemplos:
a)4,27777... (analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 7 aparece um número diferente dele,o número 2).
b)0,25323232... (analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 32 aparece um número diferente dele, o número 25).
FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA
É possível determinar a fração que deu origem a uma dízima periódica.Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.
Assista a vídeo-aula do Prof.Nivaldo Galvão e aprenda a encontrar a fração geratriz de um dízima periódica simples e composta.
>
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30). Regra prática: 1º) dividimos o número maior pelo número menor; 2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente; 18 / 12 = 1 (com resto 6) 12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata) 3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6. Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo Exemplos: Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe: 6 = 2 x 3 Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então Exercício 1: Calcule o Maior Divisor Comum (M.D.C) pelo processo das divisões sucessivas: Cálculo do M.D.C de 3 ou mais números: 1º lugar: Fazer a decomposição simultânea dos números em fatores primos: 2ºlugar: O M.D.C será o produto dos números primos que foram divididos por todos os números .Veja um exemplo.Qual o M.D.C de 40;60 e 120? Números N. Primo Divisor 40 60 120 2 (dividiu por todos) 20 30 60 2 (dividiu por todos) 10 15 30 2 5 15 15 3 5 5 5 5 (dividiu por todos) 1 1 1 Exercício2. Calcule : 3)Com três árvores que tem de altura,respectivamente 15m,18m e 12m pretende-se tirar tábuas com maior comprimento possível.Qual será esse comprimento? 4)Um marceneiro possui duas ripas de madeira,uma com 4m e a outra com 6m.Ele deseja serrá-las em partes iguais de modo a obter o maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?
48 / 30 = 1 (com resto 18)
30 / 18 = 1 (com resto 12)
divisor comum desses números é 1.
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
ele é o m.d.c. dos números dados
MDC = 2 . 2 . 5 = 20
1 - Calcule o MDC e pinte a resposta no quadro: a - (28,36)= d - (144;12)= b - (25,45)= e - (148,248)= c - (84,48) = f - (14,28,70)= *Quadro de respostas* 6 4 10 12 20 4 14 8 12 15 5 25 2 - Dona Maria, costureira do bairro, dispõe de duas fitas de tamanhos diferentes. Com as mãos, ela mediu as fitas: a primeira de 24 palmos e a segunda 32 palmos. Ela pretende cortar as duas fitas de modo a obter pedaços do mesmo tamanho e que seja o maior possível. Cada fita medirá: ( a ) 5 palmos. ( b ) 6 palmos. ( c ) 7 palmos ( d ) 8 palmos. 3 - Um marceneiro dispõe de 3 tábuas com as seguintes medidas: a primeira com 12m, a segunda com 15m e a terceira com 18m. Ele pretende cortá-las todas em pedaços iguais, e que tenham o maior comprimento possível. Cada tábua medirá: ( a ) 1m ( b ) 2m ( c ) 3m ( d ) 4m 4)Um marceneiro possui duas ripas de madeira,uma com 4m e a outra com 6m.Ele deseja serrá-las em partes iguais de modo a obter o maior comprimento possível.Qual será esse comprimento? 5) Com três árvores que tem de altura,respectivamente 15m,18m e 20m pretende-se tirar tábuas com maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?
Data:____/______/______ 1-Montadores dos EUA pedem mais US$ 21,6 bi. GM e Chrysler prometem ao governo demitir 50 mil empregados. 3- Recepção dos prefeitos Governo gastou R$ 1,6 milhão. Estimativa inicial do custo da recepção era R$ 253 mil. 4- Prejuízo e mais cortes. Ford anuncia de US$ 14,6 bilhões em 2008, o maior de sua história. Perda da GM, ainda não anunciada, deve passar de US$ 20 bilhões e empresa anuncia mais 10 mil demissões no mundo e PDV para atingir 11 mil funcionários administrativos nos EUA.
2- Petrobrás deve obter US$ 10 bi da China.
Assinar:
Postagens (Atom)
