Exercícios de Matemática

• CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
  

Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).

Regra prática:

1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)

2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)

18 / 12 = 1 (com resto 6)

12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)

3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.

• NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
  

Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.

• PROPRIEDADE DO M.D.C.
  

Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:

6 = 2 x 3
18 = 2 x 3²
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6

Exercício 1: Calcule o Maior Divisor Comum (M.D.C) pelo processo das divisões sucessivas:

1. (6;15)= b) (5;18)= c)(9;25)= d) (4;18)=
   

Cálculo do M.D.C de 3 ou mais números:

1º lugar: Fazer a decomposição simultânea dos números em fatores primos:

2ºlugar: O M.D.C será o produto dos números primos que foram divididos por todos os números .Veja um exemplo.Qual o M.D.C de 40;60 e 120?

MDC = 2 . 2 . 5 = 20

Exercício2. Calcule :

1. M.D.C (2;8;18)= b)M.D.C (15;20;25)= c) M.D.C(8;12;30)=
   

3)Com três árvores que tem de altura,respectivamente 15m,18m e 12m pretende-se tirar tábuas com maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?

4)Um marceneiro possui duas ripas de madeira,uma com 4m e a outra com 6m.Ele deseja serrá-las em partes iguais de modo a obter o maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?