Definição

Os inteiros, ou números inteiros, é formado pelos números positivos e negativos. O conjunto de todos os inteiros é representado pela letraZ, que vem de Zahlen (do alemão"número").

Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:a + x = b para a incógnita x; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis.

Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.

Z= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Se retirarmos o 0 desses conjunto, obtemos o subconjunto:

Z*={...;-3;-2;-1;1;2;3;...}

Reta dos números inteiros( Z )

Uma forma de representar geometricamente o conjunto Z é construir uma reta numerada, considerar o número 0 como a origem e o número 1 em algum lugar, tomar a unidade de medida como a distância entre 0 e 1 e por os números inteiros da seguinte maneira:


Ao observar a reta numerada notamos que a ordem que os números inteiros obedecem é crescente da esquerda para a direita, razão pela qual indicamos com uma seta para a direita. Esta consideração é adotada por convenção, o que nos permite pensar que se fosse adotada outra forma, não haveria qualquer problema.

Baseando-se ainda na reta numerada podemos afirmar que todos os números inteiros possuem um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.

Agora vamos estudar as operações com números inteiros:

ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS

Cálculo de extratos bancários

No primeiro momento vamos conhecer duas expressões bancárias muito usadas e associa-las a Matemática.

Crédito( C ) :Significa entrada de dinheiro, e vamos associar ao sinal de +(positivo).

Débito( D ) :Significa saída de dinheiro e vamos associar ao sinal de – (negativo) .

Exemplo:Calcule o saldo final da conta corrente abaixo:

Dia

Histórico

Valor

Saldo ( R$ )


 

Saldo inicial

 

550,00D

07

Depósito

500,00C

-----------

07

Conta telefônica

85,00D

-----------

08

Saque

100,00D

-----------

09

Juros cheque especial

44,00D

-----------

09

Depósito

102,00C

------------

09

Saldo final

-------------

 

Exercício 1) Nos extratos bancários abaixo calcule o saldo final:

Dia

Histórico

Valor

Saldo( R$)

 

Saldo inicial

 

150,00C

05

Saque Cartão

100,00D

----------

05

Cheque compensado

35,00 D

-----------

06

Depósito

80,00 C

-----------

06

Seguro

45,00 D

------------

06

Saldo Final

----------

 


 

Dia

Histórico

Valor

Saldo(R$)

07

Saldo anterior

--------

150,00D

08

Depósito

250,00C

-------------

08

Saque

180,00D

----------

08

Saque

50,00D

-----------

09

Depósito

60,00C

-----------

10

Juros

150,00D

----------

10

Depósito

150,00C

------------

10

Saldo final

----------

 

Os números inteiros e o futebol

Os números inteiros estão presente na tabela de classificação dos campeonatos de futebol.Veja o exemplo:

Complete a tabela sabendo que,a cada vitória ganham-se 3 pontos,a cada empate ganha-se 1 ponto,a derrota não se ganha nem se perde pontos e o critério de desempate é pelo maior saldo de gols.

Times

PG

J

V

E

D

GF

GC

SG

Classificação

Gremio

 

12

6

 

4

20

22

  

Flamengo

 

12

 

3

6

20

19

  

Vasco

 

12

3

 

6

19

20

  

Santos

 

12

6

 

4

22

20

  

Palmeiras

 

12

 

3

2

20

14

  

Expressão matemática que calcula o saldo de gols(SG)

SG= GF- GC

Agora você vai calcular o saldo de gols de cada time:


 


 


 

Expressão matemática que calcula os pontos ganhos(PG)

PG=3 . V + E

Agora você vai calcular os pontos ganhos de cada time:


 


 

Exercício:Complete a tabela:

Times

PG

J

V

E

D

GF

GC

SG

Classificação

A

 

18

5

 

6

15

21

  

B

 

18

 

5

7

20

14

  

C

 

18

8

4

 

25

12

  

D

 

18

8

3

 

26

24

  

E

 

18

6

 

7

18

21

  

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